שלום וברכה
מרן הראש"ל שליט"א בילקוט יוסף שבת (א כרך א עמוד רס) כתב להתיר לגבי השארת מכונת פקס, והוא הדין במייל, ובאר שהרי אין הוא עושה שום פעולה בשבת ומה שמשאיר את מכונת הפקס פתוחה מערב שבת, והוא הדין האינטרנט, הנה הדבר דומה להא שנינו פותקין מים לגינה מערב שבת והיא מתמלאת מאליה בשבת, וגם מצד שביתת כלים אין לחוש שקי"ל כב"ה דאין אדם מצווה על שביתת כליו וכו', ובפרט כאן שהכל יודעים שהדבר נעשה מאליו בלא מעשה מצדו כלל, וגם אם יש לו עסק עם יהודים וחושש שהם ישלחו לו מייל ויעברו על איסור בשבת, עכ"ז הרי אינו מכשילם בודאי שאינו ודאי שישלחו לו בשבת, ואין איסור מסייע בידי עוברי עבירה בספק, ועוד שאינו נותן להם את האיסור בידים שנחוש בזה לאיסור מסייע, וראוי לצרף סברת הש"ך שבישראל מומר אין איסור מסייע. ע"ש.
ומימלא אין חילוק אם המייל מגיע למשרד או לשלוחה שבכל אופן יש להתיר.
אולם ממידת חסידות כתב שם שאם יש לו קשר עסקי עם יהודים מחללי שבת נכון
ממדת חסידות להפסיק את פעילות המכונה מערב שבת כדי שלא להכשיל אותם
בשליחת מכתבים באמצעות הפקס בעצם יום השבת, אף על פי שמצד הדין אין בזה
איסור שהרי הקונה יכול להשיג את מה שצריך ממקום אחר, וגם אינו עושה מעשה של סיוע
אלא נשאר בשב ואל תעשה שמשאיר את הפקס פתוח כל השבוע, והוא הדין אם יש אפשרות כזו במייל יעשה כן ממידת חסידות לחסום המייל בשבת אם יש לו עסק עם מחללי שבת, אולם מעיקר הדין יש להתיר וכאמור.
בברכה והצלחה