שו"ע או"ח תיח' ג':
"יחיד שקבל עליו תענית כך וכך ימים ופגע בו ראש חדש, או שקבל עליו להתענות בראש חודש, אם קבלו בלשון קבלת תענית בעלמא אינו צריך התרה. ואם קבלו עליו בלשון: הרי עלי, שהוא לשון נדר, צריך התרת חכם".
ומ"מ ודאי שלכתחילה לא יקבל תענית כך, דהא לדעת הרמב"ם הוי איסור דאורייתא להתענות בר"ח