צ"ב קצת בדברי הילקוט יוסף
שכתב שמרן לא חילק בין היום הראשון לשאר ימים
דהא אם הפסול מטעם הדר סמך מרן על מ"ש בסימן תרמט שכל הפסולים כשרים ביום השני
שולחן ערוך אורח חיים הלכות לולב סימן תרמט
סעיף ה
כל אלו שאמרנו שהם פסולין מפני מומין שביארנו, או מפני גזל וגניבה, ביום טוב הראשון בלבד; אבל בשאר ימים, הכל כשר. הגה: ויש פוסלין בגזול כל ז' ימים, והכי נהוג, אבל שאול יוצא בו (טור והמגיד בשם פוסקים); ומותר ליטול לולב של חבירו בלא דעת חבירו, בשאר ימים, דניחא ליה לאינש למיעבד מצוה בממונו, והוי כשאול (תה"ד סי' ק' ופסקיו סי' קנ"ט). וחסר כשר בשאר ימים (טור); וניטל פטמתו או עוקצו, דינו כחסר וכשר מיום ראשון ואילך (רבינו ירוחם נ"ח ח"ג); מיהו אם נקבוהו עכברים לא יטלנו אף בשאר הימים, משום מאוס (כל בו), עד שיסיר ניקור העכברים; אבל אם היה יבש או מנומר שפסול כל שבעת ימים, אף אם חתך היבשות או הנמור פסול כל שבעה, הואיל ובא מכח פסול (הגהות אשיר"י פ' לולב הגזול). ומותר לכתחלה להתנות על אתרוג שיהיה כולו ליום ראשון, ושאינו בודל ממנו כל בין השמשות של ליל שני ואילך, ומותר אז לכתחלה לאכול ממנו מיום שני ואילך, ולצאת ידי מצוה עם הנשאר (ב"י בשם הרא"ש), אלא שאין אנו בקיאין בתנאים, כדלעיל בסוף סימן תרל"ח בהג"ה; והפיסול שהוא משום עבודת כוכבי', או מפני שאותו אתרוג אסור באכילה, או מפני שאינם מינם, או שהם חסרים השיעור, בין בי"ט ראשון בין בשאר ימים, פסול. (וחזזית פוסלת כל שבעת הימים) (רבינו ירוחם נ"ח ח"ג ור"ן פ' לולב הגזול). והעושים שני י"ט, פסולי ראשון נוטלין בשני, אבל ברוכי לא מברכינן. (ואם יש לחבירו לולב ואתרוג כשר, יברך על של חבירו, מדעתו) (ד"ע).