העניין פשוט.
ראה במרן השלחן ערוך שכתב בהלכות ברכת הלבנה (אור"ח סימן תכו): הרואה לבנה בחדושה מברך אשר במאמרו ברא שחקים וכו', הגה: ואין "לקדש" החדש אלא בלילה בעת שהלבנה זורחת ונהנין מאורה. ע"כ, וכעי"ז בסעיף הבא.
וא"כ מכיון שמרן כתב בלשון של "ברכה", הספרדים נקטו לשון "ברכת הלבנה".
ואילו לדעת הרמ"א בהגה שכתב בלשון "קידוש", לכך בני אשכנז נקטו לשון "קידוש לבנה".
ויש עוד פירושים שאי אפשר לכותבם מפני ביטול בית המדרש. ודי בזה.