אם הבנתי נכון את דברי מרן הראשל"צ , התרנגול קורא רק בבוקר, וזהו חידוש של מרן הבא"ח בשם הרש"ש שהוא מבחין בין אמצע היום לאמצע הלילה
אבל לכאורה מדברי האבודרהם ועוד מראשוני האחרונים המצ"ב, משמע שקריאת התרנגול הוא גם בחצות.
ספר אבודרהם ברכות השחר
מנורת המאור פרק ה - תלמוד תורה עמוד 294וזהו דבר פלא שאין בעולם מי שיודע להבחין בין יום ללילה, ואפי' האדם שהוא בעל דעה והשכל אלא התרנגול. וגם בחצות הלילה הוא מרגיש וקורא.
מעשה רקח הלכות תפילה ונשיאת כפים פרק זחצות הלילה, כדא' או מי נתן לשכוי בינה. ונקרא שכוי מפני שהוא משגיח וצופה ועומד על משמרתו בלילה להעיר ישראל משנתם ולקום לעסוק בתורה, כדא' והמצפה, סכותא, ונקרא גבר מפני שהוא מתעורר בשלהבת של גבורה בחצי הלילה.
ומפני שתרנגול מבין גם כן קורין לתרנגול שכוי ע"כ ור"ל דמבין להבחין בין אמצע היום לאמצע הלילה דאם לא כן מאי אולמיה דשאר בעלי חיים